Corso zero di matematica | Passiamo agli esercizi (15): un po' di geometria

Esercizi su equazioni e disequazioni goniometriche, da quelle elementari a quelle riconducibili a equazioni elementari

Esercizi su equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali, cioè equazioni e disequazioni in cui l'incognita appare come argomento di certi logaritmi o come esponente di certe potenze

Esercizi su disequazioni irrazionali, anche con incognita in valore assoluto

Esercizi su equazioni irrazionali, cioè con incognita nel radicando di certi radicali

Esercizi su disequazioni algebriche, anche fratte o di grado maggiore di 2, esercizi su disequazioni algebriche con incognita in valore assoluto ed esercizi su sistemi di disequazioni algebriche

Ancora esercizi su equazioni algebriche, anche fratte, e su equazioni algebriche parametriche che soddisfano certe proprietà

Esercizi su equazioni algebriche, anche equazioni fratte, sulle proprietà delle radici delle equazioni di secondo grado, sulle soluzioni razionali di equazioni a coefficienti interi e esercizi su equazioni con incognita in valore assoluto

Esercizi sui polinomi con particolare riguardo alla fattorizzazione, al Teorema di Ruffini, alla divisione tra polinomi e all'algoritmo euclideo per la ricerca del massimo comune divisore tra polinomi

Esercizi che riguardano vari aspetti su percentuali, medie e proporzioni; in particolare viene svolto un ben noto e divertente quesito sull'eredità dei "17 cammelli"

Esercizi vari su altre questioni numeriche, come il calcolo di espressioni contenenti radicali, la razionalizzazione di frazioni, la non razionalità di alcuni radicali, l'ordinamento di serie di numeri reali espressi in varie forme e alcuni semplici esercizi sul calcolo dei logaritmi

Esercizi vari su alcune questioni numeriche, come il confronto tra potenze o radicali, il calcolo del massimo comune divisore e del minimo comune multiplo di opportuni numeri interi, esercizi sui quadrati perfetti e sui divisori degli interi (incluso un divertente esercizio sull'importanza degli occhi azzurri!)

Ancora esercizi sulle funzioni ma con domande talvolta diverse dalla ricerca del campo di esistenza, quali ad esempio la ricerca dell'immagine della funzione o la ricerca della controimmagine di certi elementi

Esercizi sulle funzioni, in generale, e su funzioni numeriche o reali. In particolare si studiano la iniettività e la suriettività di alcune funzioni e soprattutto, nel caso delle funzioni reali di variabile reale, si determinano i vari campi di esistenza

In questa unità il professore Ragusa svolge esercizi sugli insiemi con particolare riguardo all'intersezione e alla cardinalità dell'unione